Dilasi Waktu dan Kontraksi Panjang

Untuk memahami Fisika Moderen, kita perlu mengetahui tentang teori relativitas khusus yang diajukan oleh Albert Einstein. Teori ini didasari oleh dua buah postulat, yang pertama tentang hukum-hukum fisika berlaku sama pada semua kerangka inersia dan yang kedua kecepatan cahaya dalam ruang vakum bersifat tetap pada semua kerangka inersia.

Postulat pertama menyatakan bahwa hukum-hukum fisika bersifat absolut, universal, dan sama untuk semua kerangka pengamat. Hukum fisika yang teramati pada suatu kerangka inersia tidak boleh bertentangan bila dilihat dengan kerangka inersia yang lain.

Inti dari postulat kedua adalah kecepatan cahaya pada vakum selalu bernilai c (3 x 108 m/s) atau tetap konstan.

astronot

Contoh, ada tiga orang astronot, Fina, Anto dan Kadir. Ke tiga orang tersebut berada di ruang angkasa dengan masing-masing mengendarai pesawat super cepat. Sewaktu akan pulang dari misi ruang angkasa, Fina dan Kadir memiliki arah kembali yang berbeda sedang Anti masih tinggal di tempat pertama mereka. Bagi Anto, kecepatan pesawat Fina adalah sebesar ½ c kecepatan cahaya dan kecepatan pesawat Kadir adalah sebesar ¾ c. Dengan teori mekanika klasik, bila Fina melihat pesawat Kadir, maka kecepatan pesawat Kadir sebesar 5/4 c, begitupun bila Kadir melihat pesawat Fina. Namun hal itu menyalahi postulat Einstein dalam Teori Relativitas Khusus karena kecepatan yang diamati Kadir maupun Anto tidak boleh melebihi kecepatan cahaya. Agar dapat lebih memahami kasus tersebut, kita akan membahas dua hal mendasar dalam teori relativitas khusus, yaitu dilasi waktu dan kontraksi panjang. Kedua hal tersebut terjadi bila suatu benda bergerak mendekati kecepatan cahaya.

Dilasi Waktu

Dilasi waktu terjadi karena adanya perbedaan waktu tempuh cahaya ke masing-masing pengamat. Sehingga apa yang diamati oleh satu pengamat belum tentu dalam waktu yang sama juga diamati oleh pengamat yang lainnya. Seperti yang sudah saya contohkan sebelumnya, Anto yang tidak bergerak dapat mengamati kecepatan pesawat Fina sebesar ½ c. Tetapi dalam waktu yang sama, kecepatan pesawat yang diamati Anto belum tentu sama dengan yang dilihat oleh Kadir yang bergerak mendekati kecepatan cahaya. Hal itu terjadi karena cahaya dari pesawat Fina membutuhkan waktu lebih lama untuk sampai ke Kadir dibandingkan dengan Anto.

Untuk dapat merumuskan permasalahan ini, kita akan menggunakan peristiwa pemantulan cahaya.

 dilasi waktu

Pada gambar, bagi pengamat O waktu tempuh yang diperlukan oleh cahaya yang bergerak dari sumber kemudian kembali ke sumbernya lagi dapat dirumuskan dengan

〖∆t〗_0=(2L_0)/c

Namun bila pengamat kedua, dalam hal ini O’ bergerak dengan kecepatan u, maka cahaya memerlukan lintasan yang lebih panjang untuk bisa mencapai targetnya. Lintasan cahaya ini dapat dirumuskan dengan

L=√(〖L_0〗^2+(u∆t/2)^2 )

Sehingga waktu tempuh yang diamati oleh pengamat O adalah

∆t=2L/c=(2√(〖L_0〗^2+(u∆t/2)^2 ))/c

Dan bila L0 kita subtitusikan, maka

∆t=t_0/√(1-(u/c)^2 )

Kontraksi Panjang

Salah satu konsekuensi dari adanya dilasi waktu adalah kontraksi panjang objek yang diamati, objek itu terlihat lebih besar atau terlihat lebih kecil. Kita dapat mengetahui jenis kontraksi apa yang terjadi pada pengamatan objek berdasarkan arah gerak objek tersebut terhadap pengamat.

Pada dasarnya hal ini terjadi pada semua benda yang bergerak terhadap suatu pengamat, namun perubahannya lebih terlihat jika benda tersebut bergerak mendekati kecepatan cahaya. Untuk peristiwa ini, mungkin salah satu yang bisa kita amati saat ini adalah kereta api. Anggap kita adalah sebagai pengamat yang berada di samping rel kereta api. Kita tahu panjang satu deret kereta itu sepanjang apa, tetapi ketika mengamati kereta itu berjalan, tampak seolah-olah kereta tersebut lebih pendek dari kenyataannya. Dalam hal ini, kita sebut ukuran kereta api itu berkontraksi.

Selanjutnya kita akan merumuskan peristiwa tersebut. Dari persamaan sebelumnya kita tahu bahwa

∆t=t_0/√(1-(u/c)^2 )=(2L_0)/c 1/√(1-(u/c)^2 )

Perhatikan gambar berikut

kontraksi panjang

Pada kejadian A, cahaya ditembakkan dari O’ menuju ke cermin. O’ dan cermin bergerak dengan kecepatan u. Maka jarak tempuh yang dibutuhkan oleh cahaya untuk sampai ke cermin setara dengan

c∆t_1=L+u∆t_1

Dan saat kejadian B, cahaya kembali dipantulkan ke O’ dengan kondisi kedua objek (O’ dan cermin) masih bergerak dengan kecepatan u. Maka jarak tempuh yang dibutuhkan oleh cahaya untuk kembali lagi ke O’ setara dengan

c∆t_2=L+u∆t_2

Dari kedua persamaan di atas, dapat kita ketahui bahwa waktu tempuh total cahaya adalah

∆t=∆t_1+∆t_2=2L/c 1/(1-(u/c)^2 )

Maka dengan memasukkan persamaan diatas ke persamaan dilasi waktu, maka kita dapat peroleh kontraksi panjang setara dengan

L=L_0 √(1-(u/c)^2 )

Advertisements

3 responses

  1. Thanks gan, infonya bermanfaat

    1. sama sama gan, semoga bermanfaat

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: